حل فعالیت صفحه 14 ریاضی هفتم

طبق قرارداد مشخص شده در مسئله، حرکت در جهت **خلاف عقربه‌های ساعت** مثبت ($+$) و حرکت در جهت **عقربه‌های ساعت** منفی ($-$) در نظر گرفته می‌شود. 🔄 با توجه به این قانون، اندازه هر زاویه به صورت زیر است: - **شکل بالا سمت راست:** زاویه قائمه ($۹۰^{\circ}$) در جهت خلاف عقربه‌های ساعت است. - پاسخ: $۹۰^{\circ}+$ - **شکل بالا وسط:** زاویه قائمه ($۹۰^{\circ}$) در جهت عقربه‌های ساعت است. - پاسخ: $۹۰^{\circ}-$ - **شکل بالا سمت چپ:** زاویه $۳۰^{\circ}$ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت است. - پاسخ: $۳۰^{\circ}+$ - **شکل پایین سمت راست:** زاویه خارجی $۴۵^{\circ}$ است. زاویه مورد نظر $۳۶۰ - ۴۵ = ۳۱۵^{\circ}$ می‌باشد که در جهت خلاف عقربه‌های ساعت است. - پاسخ: $۳۱۵^{\circ}+$ - **شکل پایین وسط:** زاویه $۴۵^{\circ}$ در جهت عقربه‌های ساعت است. - پاسخ: $۴۵^{\circ}-$ - **شکل پایین سمت چپ:** زاویه $۱۳۵^{\circ}$ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت است. - پاسخ: $۱۳۵^{\circ}+$

قرینه یک عدد، عددی است که روی محور اعداد، در طرف مقابل صفر و به همان فاصله از صفر قرار دارد. به عبارت ساده، برای قرینه کردن یک عدد، کافی است علامت آن را عوض کنیم. ↔️ - قرینهٔ $(+۳) = -(+۳) = -۳$ (مثال) - قرینهٔ $(+۷) = -(+۷) = -۷$ - قرینهٔ $(+۵) = -(+۵) = -۵$ - قرینهٔ $(-۸) = -(-۸) = +۸$ - قرینهٔ $(-۵) = -(-۵) = +۵$ - قرینهٔ $(-۴) = -(-۴) = +۴$

در این تمرین، عمل قرینه کردن را دو بار تکرار می‌کنیم. همانطور که در نمونه نشان داده شده، «قرینهٔ قرینهٔ» یک عدد را پیدا می‌کنیم. - قرینهٔ قرینهٔ $(+۵) = -(-(+۵)) = +۵$ (مثال) - **قرینهٔ قرینهٔ $(+۷)$**: قرینهٔ $(+۷)$ برابر با $-۷$ است، و قرینهٔ $-۷$ برابر با $+۷$ است. $$-(-(+۷)) = +۷$$ - **قرینهٔ قرینهٔ $(-۷)$**: قرینهٔ $(-۷)$ برابر با $+۷$ است، و قرینهٔ $+۷$ برابر با $-۷$ است. $$-(-(-۷)) = -۷$$ - **قرینهٔ قرینهٔ $(-۶)$**: قرینهٔ $(-۶)$ برابر با $+۶$ است، و قرینهٔ $+۶$ برابر با $-۶$ است. $$-(-(-۶)) = -۶$$ **نتیجه‌گیری:** از این تساوی‌ها نتیجه می‌گیریم که **قرینهٔ قرینهٔ هر عدد، برابر با خود آن عدد است.** انجام عمل قرینه برای دو بار متوالی، ما را به عدد اولیه‌مان باز می‌گرداند.